Algebraisk geometri er ein del av matematikken som klassisk er vigd studiet av løysingsmengdene til polynomielle likningar i fleire variable, såkalte algebraiske varietetar. Moderne algebraisk geometri inkluderer òg studiet av meir abstrakte strukturar.
Publisert
Sist oppdatert
Algebraisk geometri-gruppa ved UiS arbeider hovudsakleg innanfor projektiv geometri, der dei undersøker varietetar som ligg inne i projektive rom. Forskarane fokuserer på følgande tema:
- Calabi-Yau-varietetar (ein klasse varietetar i ytterkanten av det vi har kunnskap om frå eit klassifikasjonssynspunkt, med rike bruksmåtar i andre deler av matematikken)
- Fano-mangfoldigheiter (klassiske algebraiske varietetar studert allereie på 1930-talet)
- Modulrom (varietetar som parametriserer andre objekt)
- Enumerativ geometri (å telle talet på geometriske objekt av ein bestemt type, som til dømes talet på kurver på ein algebraisk varietet)
- Deriverte kategoriar (ein abstrakt struktur assosiert til algebraiske varietetar)
- Stabilitetsvilkår (strukturer som gjer konstruksjon og analyse av modulrom mogleg)
I perioden 2014-2018 var forskingsgruppa vertskap for prosjektet "Knipper på abelske varietetar", finansiert av Forskningsrådet og Universitetet i Stavanger.