Anvendt matematikk og fysikk i robotprogrammering (ELE130)

Innhold

Innholdet i dette emnet er todelt. Den ene delen består av et praktisk prosjekt hvor studentene anvender matematikk- og fysikkunnskaper i programmering av Lego-roboter til å løse forskjellige praktiske problemstillinger. Prosjektet gjennomføres i grupper på maksimalt 4 personer.

Den andre delen fokuserer på matematisk modellering av ulike mekaniske/kinematiske og termiske/prosesstekniske system. Det gis derfor nødvendig introduksjon til utvalgte temaer innen kinematikk, termodynamikk og fluiddynamikk. Hensikten med modellene er å analysere de dynamiske egenskapene til systemene ved å implementere og simulere modellene i enten Matlab, Simulink eller Python. Analysen inkluderer også å identifisere karakteristiske egenskaper ved lineære tidsinvariante (LTI) systemer.

Siden innholdet i emnet er fokusert på det dynamiske aspektet av anvendt matematikk og fysikk, og således ikke bygger direkte på innholdet i FYS102, kan faget kan tas enten før eller etter FYS102.

Læringsutbytte

Samarbeid:

Kunne planlegge, gjennomføre og presentere et teknisk prosjekt i samarbeid med andre studenter.

Programmering (2,5sp):

• Beherske problemløsing og kunne anvende flytskjema og pseudokode til å lage og beskrive algoritmer.
• Anvende matematikk- og fysikkunnskaper til å løse ulike problemstillinger i robotprogrammering.
• Kunne implementere og simulere matematiske modeller i MATLAB, Simulink og Python.
• Kunne benytte MATLAB og/eller MicroPython som programmeringsverktøy for Legorobot.
• Kjenne til og kunne forklare hvordan prosesseringskapasitet og ressursbruk har betydning for utførsel av algoritmer og hvordan dette kan begrense hvor godt en robot kan utføre en bestemt oppgave.

Matematikk (5sp):

• Forstå og kunne forklare begrepene numerisk integrasjon, filtrering og numerisk derivasjon, samt kunne implementere og bruke disse numeriske metodene MATLAB og Python.
• Kunne presentere numeriske resultater med passende grafer og figurer.
• Kunne implementere og anvende enkle statistiske kvalitetsmål i de praktiske problemstillingene i prosjektdelen.
• Kunne utvikle matematiske modeller i form av ulineære differensialligninger (ODE-systemer) og implementere disse i Simulink, MATLAB og Python.
• Ha kjennskap til forskjellige numeriske metoder for numerisk løsning av ulineære differensialligninger.
• Kunne identifisere forsterkning og tidskonstant.
• Gjennom prosjektdelen kunne bruke numerisk matematikk til å løse problemstillinger som er relevante for styring av Legoroboter.

Fysikk (2,5sp):

• Forstå viktige begreper innen fluiddynamikk som Bernoullis ligning og kontinuitetsligningen, og kunne bruke dette til å modellere volumstrømmen gjennom f.eks. en reguleringsventil.
• Kjenne til fysiske systemer med oscillerende oppførsel, slik som harmoniske oscillatorer (udempet masse/fjær system), samt å kunne sette lineære modeller opp på tilstandsromform.
• Kunne anvende kinematikk og fysikk til å utvikle matematiske modeller av mekaniske system (kraftbalansen).
• Kunne forklare konseptet frekvensrespons og resonansfrekvens.
• Kunne anvende fluiddynamikk og termodynamikk til å utvikle matematiske modeller av enkle prosessenheter (masse- og energibalanser), inkludert bruk av ventilligningen.
• Ha forståelse for gyldighetsområde og begrensninger med de matematiske modellene som brukes, spesielt i forhold til antagelser gjort under modellering.

Forkunnskapskrav

Anbefalte forkunnskaper

Eksamen / vurdering

Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering

Obligatorisk aktivitet 1:

8 øvinger tilknyttet skriftlig eksamen.

Karakterregel: Godkjent/ Ikke godkjent

Individuell vurdering

Obligatorisk aktivitet 2:

Muntlig presentasjon tilknyttet rapport.

Karakterregel: Godkjent/ Ikke godkjent

Individuell vurdering

Fagperson(er)

Ansvarlig laboratorieøvelser:

Emneansvarlig:

Instituttleder:

Arbeidsformer

6 timer forelesning og 2 timer regneøvinger pr uke de første 10 ukene av semesteret.

Prosjektdelen med programmering av LEGO-robot gjennomføres som gruppearbeid etter de 10 første ukene, og prosjektdelen strekker seg typisk over 6 uker. I denne delen er det inntil 4 timer undervisning pr uke.

Åpent for

Emneevaluering

Litteratur